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小学奥数解题方法1――分类

  分类是一种很重要的数学思考方法,特别是在计数、数个数的问题中,分类的方法是很常用的。     可分为这样几类:  (1)以A为左端点的线段共4条,分别是:  AB,AC,AD,AE;  (2)以B为左端点的线段共3条,分别是:  BC,BD,BE;  (3)以C为左端点的线段共2条,分别是:  CD,CE;  (4)以D为左端点的线段有1条,即DE。   一共有线段4+3+2+1=10(条)。     还可以把图中的线段按它们所包含基本线段的条数来分类。   (1)只含1条基本线段的,共4条:  AB,BC,CD,DE;  (2)含有2条基本线段的,共3条:  AC,BD,CE;  (3)含有3条基本线段的,共2条:AD,BE;  (4)含有4条基本线段的,有1条,即AE。

  有长度分别为1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11(单位:厘米)的木棒足够多,选其中三根作为三条边围成三角形。 如果所围成的三角形的一条边长为11厘米,那么,共可围成多少个不同的三角形  提示:要围成的三角形已经有一条边长度确定了,只需确定另外两条边的长度。

设这两条边长度分别为a,b,那么a,b的取值必须受到两条限制: 、a、b只能取1~11的自然数; 、谌角形任意两边之和大于第三边。   1、11一种  2、112、10二种  3、113、103、9三种  4、114、104、94、8四种  5、115、105、95、85、7五种  6、116、106、96、86、76、6六种  7、117、107、97、87、7五种  8、118、108、98、8四种  9、119、109、9三种  10、1110、10二种  11、11一种  1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1=36种。

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